Question

在空间直角坐标系中O-xyz，点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，则OB等于

 

．

Answer 1

分析：根据点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，得到B在坐标平面yOz上，竖标和纵标与A相同，而横标为0，写出B的坐标是（0，2，3），利用两点之间的距离公式得到结果．

解答：解：∵点B是点A（1，2，3）在坐标平面yOz内的正射影，
∴B在坐标平面yOz上，竖标和纵标与A相同，而横标为0，
∴B的坐标是（0，2，3），
∴OB等于

22+32

=

13

，
故答案为：

13

．

点评：本题考查空间中的点的坐标，考查两点之间的距离公式，考查正投影的性质，是一个基础题，本题的运算量比较小，是一个必得分题目．