Question

在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，下列结论：
①a：b：c=4：5：6      ②a：b：c=2：   ③a=2cm，b=2.5cm，c=3cm          ④A：B：C=4：5：6
其中成立的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个

Answer 1

【答案】分析：根据正弦定理，===2R，结合已知中在△ABC中，周长为7.5cm，且sinA：sinB：sinC=4：5：6，我们易求出三边长之间的比例进而求出各边的长，从而得到答案．
解答：解：∵△ABC中，sinA：sinB：sinC=4：5：6，
由正弦定理得：：=4：5：6，
∴a：b：c=4：5：6，
∴a=2cm，b=2.5cm，c=3cm
故选C
点评：本题考查的知识点是正弦定理的应用，正弦定理及其推论（边角互化）是我们解三角形中最常用的结论，一定要熟练掌握．