将函数f（x）= $数学公式$ sinxcosx-cos²x+ $数学公式$ 的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，则符合条件的一个向量a可以是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

B
分析：先根据二倍角公式两角和的正弦函数进行化简，再由左加右减上加下减的原则可确定平移后的函数，是奇函数，进而确定向量 $\text{[math]}$ ．
解答：函数f（x）= $\text{[math]}$ sinxcosx-cos²x+ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ =sin（2x- $\text{[math]}$ ），
设 $\text{[math]}$ =（-a，0），它的图象按向量 $\text{[math]}$ 平移后得到函数g（x）=sin（2x+2a $\text{[math]}$ ）的图象，
函数g（x）为奇函数，所以2a- $\text{[math]}$ =kπ，k∈Z，考察选项可知，k=0，a= $\text{[math]}$ ，
所以向量 $\text{[math]}$ ．
故选B．
点评：本题主要考查三角函数的平移．三角函数的平移原则为左加右减上加下减．注意向量平移的方向．

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将函数f（x）=sinx图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍，再向右平移

个单位长度，得到函数y=g（x）的图象，则y=g（x）图象的解析式是（　　）

A．g(x)=sin(2x-

)

B．g(x)=sin(2x-

)

C．g(x)=sin(

)

D．g(x)=sin(

)

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阅读与理解：
给出公式：sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ；cos（α-β）=cosαcosβ+sinαsinβ；我们可以根据公式将函数g（x）=sinx+

cosx化为：g（x）=2（

sinx+

cosx）=2（sinxcos

+cosxsin

）=2sin（x+

）
（1）根据你的理解将函数f（x）=sinx+cos（x-

）化为f（x）=Asin（ωx+φ）的形式．
（2）求出上题函数f（x）的最小正周期、对称中心及单调递增区间．

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将函数f（x）=sinx的图象向右平移?个单位，再将图象上每一点的横坐标缩短到原来的

倍，所得图象关于直线x=

对称，则?的最小正值为

．

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科目：高中数学 来源： 题型：

要得到函数y=f'（x）的图象，需将函数f（x）=sinx+cosx（x∈R）的图象（　　）

A．向左平移

个单位

B．向右平移

个单位

C．向左平移π个单位

D．向右平移π个单位

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若将函数f（x）=sinx的图象按向量

=(-π，-2)平移后得到函数g（x）的图象．
（1）求函数g（x）的解析式；
（2）求函数F（x）=f（x）-

g(x)

的最小值．

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将函数f（x）=sinxcosx-cos2x+的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，则符合条件的一个向量a可以是

将函数f（x）= $数学公式$ sinxcosx-cos²x+ $数学公式$ 的图象按向量a平移后得到函数g（x）的图象，若函数g（x）为奇函数，则符合条件的一个向量a可以是