已知0＜a＜1.b＞1且ab＞1.则下列不等式中成立的是( )A．logb＜logab＜logaB．logab＜logb＜logaC．logab＜loga＜logbD．loga＞loga＜logab 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

已知0＜a＜1，b＞1且ab＞1，则下列不等式中成立的是(　　)

A．log_b＜log_ab＜log_a	B．log_ab＜log_b＜log_a
C．log_ab＜log_a＜log_b	D．log_a＞log_a＜log_ab

根据条件可知log_ab＜0，b＞

＞1，1＞a＞

＞0，利用对数函数的单调性即可求得结果．
解：∵0＜a＜1，b＞1且ab＞1，
∴log_ab＜0，b＞

＞1，1＞a＞

＞0，
∴0＜log_b

＜log_bb=1=log_aa＜log_a

，
∴log_ab＜log_b

＜log_a

，
故选B．

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