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        设f(x)、g(x)在［a，b］上可导，且f′(x)＞g′(x)，则当a＜x＜b时，有

        A.f(x)＞g(x)　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    B.f(x)＜g(x)

        C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)　　　　　　　　　　　　　　　　    D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

     

    答案：C
    解析：

    解析：令F(x)=f(x)－g(x)，x∈［a，b］，

        则F′(x)=f′(x)－g′(x)＞0.∴F(x)在［a，b］上是增函数.

        又a＜x＜b，得F(a)＜F(x)＜F(b)，

        即f(a)－g(a)＜f(x)－g(x)＜f(b)－g(b).

        得f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)，选C.

     


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    科目：高中数学 来源：哈师大附中2008-2009年度高二下学期第一次月考考试数学试卷　文科 题型：022

    设f(x)、g(x)是定义域为R的恒大于零的可导函数，且(x)g(x)－f(x)(x)＜0，则当a＜x＜b时，下列结论正确的有________．(写出所有正确结论的序号)

    ①f(x)g(x)＞f(b)g(b)

    ②f(x)g(a)＜f(a)g(x)

    ③f(x)g(b)＞f(b)g(x)

    ④f(x)g(x)＜f(a)g(a)

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)、g(x)都是单调函数，有如下四个命题，其中正确的命题为（    ）

    ①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递增  ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增  ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减  ④若f(x)单调递减，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递减

    A.①③               B.①④              C.②③                D.②④

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f(x)、g(x)在［a,b］上可导,且f′(x)＞g′(x),则当a＜x＜b时,有(    )

    A.f(x)＞g(x)                               B.f(x)＜g(x)

    C.f(x)+g(a)＞g(x)+f(a)              D.f(x)+g(b)＞g(x)+f(b)

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    科目：高中数学 来源：2010年北京市丰台区高三第二次模拟考试数学（理） 题型：选择题

    设f(x)、g(x)是R上的可导函数，分别是f(x)、g(x)的导函数，且，则当时，有（    ）

    A． f(x)g(x)>f(b)g(b)         B． f(x)g(a)>f(a)g(x) 

    C． f(x)g(b)>f(b)g(x)         D． f(x)g(x)>f(a) g(a)

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    设f(x)，g(x)都是定义在R上的单调函数，有如下四个命题：
    ①若f(x)单调递增，g(x)单调递增，则f(x)·g(x)单调递增；
    ②若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)-g(x)单调递增；
    ③若f(x)单调递减，g(x)单调递增，则f(x)-g(x)单调递减；
    ④若f(x)单调递增，g(x)单调递减，则f(x)·g(x)单调递减．

    其中正确命题个数为


    1. A.
      1
    2. B.
      2
    3. C.
      3
    4. D.
      4

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