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    计算：sin10°cos20°sin30°cos40°=
    1
    16
    1
    16
    ．
    分析：通过诱导公式以及二倍角公式化简表达式的值即可．
    解答：解：sin10°cos20°sin30°cos40°
    =cos20°sin30°cos40°cos80°
    =
    8sin20°cos20°sin30°cos40°cos80°
    8sin20°

    =
    sin160°sin30°
    8sin20°

    =
    1
    16
    ．
    故答案为：
    1
    16
    ．
    点评：本题考查三角函数的诱导公式的应用，二倍角的正弦函数的应用，考查计算能力．
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    （1）计算
    sin225°+tan330°
    cos(-120°)
    ；
    （2）求证：tgx+ctgx=
    2
    sin2x
    ；
    （3）△ABC中，∠A=45°，∠B=75°，AB=12，求BC的长．

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    （1）已知tana=
    1
    3
    ，计算：
    1
    2sinαcosα+cos2α


    （2）已知α为第二象限角，化简 
    		1+2sin(5π-α)cos(α-π)
    sin(α-
    3
    2
    π)-
    		1-sin2(
    3
    2
    π+α)
    ．

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    计算：sin10°sin(－260°)－cos100°cos(－170°)．

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