Question

高中三年级8个班协商组成年级篮球队，共需10名队员，每个班至少要出1名，不同的名额分配方案的种数是

1. A.
   16
2. B.
   24
3. C.
   28
4. D.
   36

Answer 1

D
分析：由题意知可以先分给8个班每班一个名额，剩下的两个名额有两种分配方案，一是从8个班中选两个班每班一个，一是从8个班中选一个班给两个名额，根据分类计数原理得到结果．
解答：由题意知可以先分给8个班每班一个名额，
剩下的两个名额有两种分配方案，一是从8个班中选两个班每班一个共有C₈²=28种结果，
一是从8个班中选一个班给两个名额共有C₈¹=8种结果，
根据分类计数原理得到共有28+8=36种结果，
故选D．
点评：本题考查分类计数原理，对于复杂一点的计数问题，有时分类以后，每类方法并不都是一步完成的，必须在分类后又分步，综合利用两个原理解决，即类中有步，步中有类．