Question

从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛．
（Ⅰ）如果4人中男生和女生各选2人，有多少种选法？
（Ⅱ）如果男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有多少种选法？

Answer 1

分析：（I）利用组合知识，结合乘法原理，可得结论；
（2）利用间接法，求出男生中的甲和女生中的乙不在内的情况，即可得出结论

解答：解：（Ⅰ）∵从5名男生和4名女生中选出4人参加学校辩论赛，
∴4人中男生和女生各选2人，共有

C

2 5

•

C

2 4

=60种方法…（6分）
（Ⅱ）利用间接法，男生中的甲和女生中的乙不在内的情况，共有

C

4 7

∴可得男生中的甲和女生中的乙至少有1人在内，有

C

4 9

-

C

4 7

=91种方法…（6分）

点评：本题考查组合知识，考查间接法的运用，属于基础题．