Question

如图，ABCD为正方形，过A作线段SA⊥面ABCD，又过A作与SC垂直的平面交SB、SC、SD于E、K、H，求证：E是点A在直线SB上的射影．

Answer 1

考点：直线与平面垂直的性质

专题：空间位置关系与距离

分析：根据线面垂直的判定定理以及性质定理进行证明即可．

解答： 证明：∵SA⊥ABCD，∴BC⊥SA，
∵ABCD为正方形，∴BC⊥AB，
∵SA∩AB=A，∴BC⊥SAB，
∴EA⊥BC，
∵SC⊥AEKH，∴EA⊥SC，
∵BC∩SC=C，
∴EA⊥SBC，
∴EA⊥SB，
∴E是点A在直线SB上的射影．

点评：本题考查了线面垂直的判定定理，性质定理，是一道基础题．