练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    设F1，F2是双曲线数学公式的两个焦点，P是双曲线上的点，且|PF1|+|PF2|=14，则△PF1F2的面积等于 ________．

    24
    分析：根据双曲线的方程可知a，b的值，进而求得c，设|PF1|＞|PF2|根据双曲线的定义可求得|PF1|-|PF2|的值，与题设等式联立求得|PF1|和|PF2|的值，进而根据勾股定理判断出△PF1F2为直角三角形，根据两直角边求得三角形的面积．
    解答：已知双曲线a=1，，c=5，且不妨设|PF1|＞|PF2|
    由得|PF1|=8，|PF2|=6，又|F1F2|=10，则△PF1F2为直角三角形
    故．
    故答案为：24
    点评：本题主要考查了双曲线的简单性质和双曲线的定义．考查了学生对双曲线基础知识的灵活运用．属基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1，F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的两个焦点，点P在双曲线上，若
    PF1
    •
    PF2
    =0 且|
    PF1
    ||
    PF2
    |=2ac（c=
    		a2+b2
    ），则双曲线的离心率为（　　）
    A、
    1+
    		5
    2
    B、
    1+
    		3
    2
    C、2
    D、
    1+
    		2
    2

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•宝山区模拟）双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点(2，
    		3
    )    到左，右两焦点距离的差为2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上的点，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面积；
    （3）过（-2，0）作直线l交双曲线C于A，B两点，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是双曲线x2-
    y224
    =1    的两个焦点，是双曲线上的一点，且3|PF1|=4|PF2|，则△PF1F2的面积等于
    24
    24
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•许昌三模）设F1，F2是双曲线
    x2
    3
    -y2=1    的两个焦点，P在双曲线上，当△F1PF2的面积为2时，
    PF1
    •
    PF2
    的值为（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    设F1、F2是双曲线
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    （a＞0，b＞0）的左、右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P，使(
    OP
    +
    OF2
    )•
    F2P
    =0    （O为坐标原点），且tan∠PF2F1=2，则双曲线的离心率为（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案