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(本题13分)
已知等比数列的前项和是,满足.
(Ⅰ)求数列的通项及前项和
(Ⅱ)若数列满足,求数列的前项和
(Ⅲ)若对任意的,恒有成立,求实数的取值范围.
解: (I)由,
               …………1分
数列是等比数列  数列的公比
所以,数列的通项公式为  …………3分
项和公式为. ………………………4分
(II)
 ……………………………6分
  ………………………8分
         …………………………………………9分
(Ⅲ)由恒成立    即恒成立
恒成立 ……………………………………10分
必须且只须满足恒成立 ………………………………11分
在R上恒成立   ,………………12分
解得.            …………………………………………13分
练习册系列答案
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(本题满分14分)本题共有2个小题,第1小题满分6分,第2小题满分8分
已知数列是正项等比数列,满足
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已知为等差数列,若,则的值为
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已知等差数列满足,则等于(  )
A.10B.8C.6D.4

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数列满足,其中.给出下列命题:
,对于任意
,对于任意
,当)时总有.
其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)

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已知{an}为等差数列,a2+a8=12,则a5等于          (    )
A.4B.5C.6D.7

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