练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    已知（ 数学公式-数学公式）n的展开式中二项式系数之和为512，且展开式中x3的系数为9，常数a的值为________．

    16
    分析：根据（ -）n的展开式中二项式系数之和为512，，得到2n=512，求出了n的值，求出二项展开式的通项，令x的指数为3求出r的值代入通项求出展开式中x3的系数，解出字母a的值，得到结果．
    解答：因为（ -）n的展开式中二项式系数之和为512，
    所以2n=512
    解得n=9
    所以（ -）9的展开式的通项为

    令得r=8
    所以展开式中x3的系数为
    所以
    所以a=16
    故答案为16．
    点评：本题是一个典型的二项式问题，主要考查二项式的性质，注意二项式系数和项的系数之间的关系，这是容易出错的地方，本．二项展开式的通项公式，这是解题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省汕尾市陆丰市新龙中学高一（上）第二次月考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2006-2007学年广东省广州89中学高一（上）期末数学复习试卷（必修1、2）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱锥A-BCD的底面是等边三角形，三条侧棱长都等于1，且∠BAC=30°，M，N分别在棱AC和AD上．
    （1）将侧面沿AB展开在同一个平面上，如图②所示，求证：∠BAB′=90°．
    （2）求BM+MN+NB的最小值．
    （3）当BM+MN+NB取得最小值时，证明：CD∥平面BMN

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案