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    如图，设、分别是双曲线的左、右焦点，为双曲线上一点，,连接,与双曲线的两渐近分别交于点且

        （Ⅰ）求双曲线的离心率；

        （Ⅱ）若线段AB的长度为，求双曲线的方程。

    解：（Ⅰ）中，

                   

                   

           （Ⅱ），设双曲线方程为，即①

                    直线，即②

                    再由双曲线的渐近线方程可得，

                    从而

                    由得。又 

                  双曲线的方程为

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    A.                B.                C.                   D.1+

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    科目：高中数学 来源：2011届陕西省师大附中、西工大附中高三第七次联考理数 题型：填空题

    选做题（请考生在以下三个小题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题评阅记分）

    A．（选修4—4坐标系与参数方程）已知点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值是         .
    B．（选修4—5不等式选讲）不等式的解集是     .
    C．（选修4—1几何证明选讲）如图所示,
    和分别是圆的切线，且， ,延长到点，则的面积是      .

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    科目：高中数学 来源：2014届福建省高二上学期期末考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题

    如图，设、分别是圆和椭圆的弦，且弦的端点在轴的异侧，端点与、与的横坐标分别相等，纵坐标分别同号.

    （Ⅰ）若弦所在直线斜率为，且弦的中点的横坐标为，求直线的方程；

    （Ⅱ）若弦过定点，试探究弦是否也必过某个定点. 若有，请证明；若没有，请说明理由.

     

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