精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
曲线C的直角坐标方程为x2+y2-2x=0,以原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,则曲线C的极坐标方程为
ρ=2cosθ
ρ=2cosθ
分析:利用x=ρcosθ,y=ρsinθ,并代入曲线C的直角坐标方程即可得出曲线C的极坐标方程.
解答:解:把x=ρcosθ,y=ρsinθ代入曲线C的直角坐标方程x2+y2-2x=0,得(ρcosθ)2+(ρsinθ)2-2ρcosθ=0,化为ρ=2cosθ,即为曲线C的极坐标方程.
故答案为ρ=2cosθ
点评:正确利用公式x=ρcosθ,y=ρsinθ是解题的关键.
练习册系列答案
相关习题

科目:高中数学 来源: 题型:

选修4-4:坐标系与参数方程
已知直线l经过点P(
1
2
,1)
,倾斜角α=
π
6
,曲线C的极坐标方程为ρ=
2
cos(θ-
π
4
)

(Ⅰ)写出直线l的参数方程和曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)设l与曲线C相交于两个点A、B,求|PA|•|PB|.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•西城区一模)已知曲线C的参数方程为
x=2cosα
y=1+2sinα
(α为参数),则曲线C的直角坐标方程为
x2+y2-2y-3=0
x2+y2-2y-3=0

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(选做题)直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为
x=4t+2
y=3-3t
,(t是参数),在以O为极点,x轴的正半轴为极轴的极坐标系中,曲线C的极坐标方程为ρ=2cosθ.
(Ⅰ)求直线l的普通方程及曲线C的直角坐标方程;
(Ⅱ)若P与Q分别是直线l与曲线C上的动点,求|PQ|的最小值.

查看答案和解析>>

科目:高中数学 来源: 题型:

(2013•长春一模)已知曲线C的极坐标方程为ρ=4cosθ,以极点为原点,极轴为x轴正半轴建立平面直角坐标系,设直线l的参数方程为
x=5+
3
2
t
y=
1
2
t
(t为参数).
(1)求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
(2)设曲线C与直线l相交于P、Q两点,以PQ为一条边作曲线C的内接矩形,求该矩形的面积.

查看答案和解析>>

同步练习册答案