设不等式
的解集为M.
（1）如果
，求实数
的取值范围；
（2）如果
，求实数的取值范围.
（1）
或
；（2）
.
【解析】
试题分析：本题考查含参一元二次不等式的解法及二次函数图像的性质等基础知识，考查转化思想、分类讨论思想等数学思想方法.第一问，由于抛物线开口向上，要使不等式的解集不为
，只需
；第二问，一元二次不等式含参数
，对应的一元二次方程是否有解取决于
，所以本问讨论的三种情况，在每一种情况下，求出方程的根，写出不等式的解集，利用子集关系列出不等式，求的取值范围.
试题解析：（1），
，∴或. 4分
（2）①当
，即
时，
，满足题意； 6分
②当
时，
或
，时，
，不合题意；时，
，满足题意； 8分
③当
，即
或
时，令
，要使
，只需
， 10分
得
，综上，. 12分
考点：1.二次函数的判别式；2.含参一元二次不等式的解法.
科目：高中数学 来源：2013-2014学年广东省高三上学期第二次段考理科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设不等式
的解集为M，函数
的定义域为N，则
为
（ ）
A． [0，1） B．（0，1） C．[0，1] D．（-1，0]
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科目：高中数学 来源：2014届山西省高二下学期期中考试文科数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知函数
（e为自然对数的底数）．
（1）求函数
的单调增区间；
（2）设不等式
的解集为M，且集合
，求实数t的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2012-2013学年广东省陆丰市高二第三次月考文科数学试卷（解析版） 题型：选择题
设不等式
的解集为M，函数
的定义域为N，则
为( )
A. (0,1) B. (0,2) C. (0,1] D. (0,2]
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科目：高中数学 来源：2011年普通高中招生考试福建省高考理科数学 题型：解答题
（本小题满分7分）选修4-5：不等式选讲
设不等式
的解集为M.
（I）求集合M；
（II）若a，b∈M，试比较ab+1与a+b的大小.
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的解集为M，如果M
，求实数
的取值范围.