Question

【题目】为推动更多人阅读，联合国教科文组织确定每年的月日为“世界读书日”.设立目的是希望居住在世界各地的人，无论你是年老还是年轻，无论你是贫穷还是富裕，都能享受阅读的乐趣，都能尊重和感谢为人类文明做出过巨大贡献的思想大师们，都能保护知识产权.为了解不同年龄段居民的主要阅读方式，某校兴趣小组在全市随机调查了名居民，经统计这人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为,将这人按年龄分组，其中统计通过电子阅读的居民得到的频率分布直方图如图所示.

（1）求的值及通过电子阅读的居民的平均年龄；

（2）把年龄在第组的居民称为青少年组，年龄在第组的居民称为中老年组，若选出的人中通过纸质阅读的中老年有人，请完成上面列联表，则是否有的把握认为阅读方式与年龄有关？

Answer 1

【答案】（1），；（2）有.

【解析】

（1）由频率分布直方图求出a的值，再计算数据的平均值；

（2）由题意填写列联表，计算观测值，对照临界值得出结论．

（1）由频率分布直方图可得：10×（0.01+0.015+a+0.03+0.01）＝1，

解得a＝0.035，

所以通过电子阅读的居民的平均年龄为：

20×10×0.01+30×10×0.015+40×10×0.035+50×10×0.03+60×10×0.01＝41.5；

（2）由题意人中通过电子阅读与纸质阅读的人数之比为, ∴纸质阅读的人数为200=50，其中中老年有人，∴纸质阅读的青少年有20人，电子阅读的总人数为150，

青少年人数为150=90，则中老年有人，

得2×2列联表，

	电子阅读	纸质阅读	合计
青少年（人）	90	20	110
中老年（人）	60	30	90
合计（人）	150	50	200

计算，

所以有的把握认为认为阅读方式与年龄有关．