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    点P在双曲线：（a＞0，b＞0）上，F1，F2是这条双曲线的两个焦点，∠F1PF2=90°，且△F1PF2的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是（ ）
    A．2
    B．3
    C．4
    D．5
    【答案】分析：通过|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，分别设为m-d，m，m+d，则由双曲线定义和勾股定理求出m=4d=8a，
    c=，由此求得离心率的值．
    解答：解：因为△F1PF2的三条边长成等差数列，不妨设|PF2|，|PF1|，|F1F2|成等差数列，
    分别设为m-d，m，m+d，
    则由双曲线定义和勾股定理可知：m-（m-d）=2a，m+d=2c，（m-d）2+m2=（m+d）2，
    解得m=4d=8a，c=，故离心率e===5，
    故选D．
    点评：本题主要考查等差数列的定义和性质，以及双曲线的简单性质的应用，属于中档题．
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    1. A.
      2
    2. B.
      3
    3. C.
      4
    4. D.
      5

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    A．

    2

    B．

    3

    C．

    4

    D．

    5

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