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    已知直线y＝(a＋1)x－1与曲线y2＝ax恰有一个公共点，求实数a的值．

    答案：
    解析：

    　　解：由方程组得

    　　(a＋1)2x2－(3a＋2)x＋1＝0．

    　　(1)当a＝－1时，x＝－1，

    　　∴即方程组有一组解．

    　　(2)当a≠－1时，由Δ＝(3a＋2)2－4(a＋1)2＝0，

    　　得a＝0或a＝，方程有一组解．

    　　综上，当a＝0或a＝－1或a＝时，直线与曲线恰有一个公共点．


    提示：

    首先考虑两方程联立成方程组，在求解过程中通过对a的讨论来研究两曲线公共点的情况．


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