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    已知圆以原点为圆心，且与圆外切．

    （1）求圆的方程；

    （2）求直线与圆相交所截得的弦长．

     

    【答案】

    （1）；（2）.

    【解析】第一问中，因为两圆相外切，则说明半径和为两圆心的距离。设圆方程为，圆，

    所以圆方程为

    第二问中，先求圆心到直线的距离，到直线的距离为，然后利用勾股定理得到弦长．

    解：（1）设圆方程为．圆， ，所以圆方程为．……………………7分

    （2）到直线的距离为，……………………………………10分

    故弦长．…………………………………………14分

     

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    (Ⅰ) 求证：⊿OAB的面积为定值；

    (Ⅱ) 设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON,求圆C的方程。

     

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     已知是以点为圆心的圆上的动点，定点．点在上，点在上，且满足．动点的轨迹为曲线。

       （Ⅰ）求曲线的方程；

       （Ⅱ）线段是曲线的长为的动弦，为坐标原点，求面积的取值范围。

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

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