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函数y=|sinx|-lg|x|的零点个数为________.

10
分析:在同一坐标系内画出函数y=|sinx|与y=lg|x|的图象,分析两图象交点的个数,进而得到函数y=|sinx|-lg|x|的零点个数
解答:因为函数y=|sinx|-lg|x|的零点个数就是函数y=|sinx|与y=lg|x|的图象的交点个数.
在同一坐标系内画出函数y=|sinx|与y=lg|x|的图象,

由图得交点有10个
故函数y=|sinx|-lg|x|的零点的个数是10.
故答案为10.
点评:本题考查函数零点个数的判断和数形结合思想的应用.在判断函数零点个数时,常转化为对应方程的根,利用根的个数来得结论或转化为对应两个函数的图象的交点,利用两个函数的图象的交点个数来判断.
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函数y=
sinx
|sinx|
+
|cosx|
cosx
+
tanx
|tanx|
的值域是
 

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a
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π
π

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