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    已知数学公式，N={（x，y）|y=x+b}，若M∩N≠∅，则b∈


    1. A.
      数学公式
    2. B.
      数学公式
    3. C.
      数学公式
    4. D.
      数学公式
    C
    分析：先分析出M中的元素表示的是以（0，0）为圆心，r=3的上半圆，N中的元素是一组平行线上的点，再画出对应图象，知道直线的临界值在相切以及y=x+3之间，求出相切时对应的b即可求得结果．
    解答：由题得：M中的元素表示的是以（0，0）为圆心，r=3的上半圆，N中的元素是一组平行线上的点．
    由M∩N≠∅，得直线与半圆有公共点，画出图形得：
    直线的临界值在与圆相切以及y=x+3之间．
    相切时，因为（0，0）到直线y=x+b的距离 d==3?b=±3，由图得取b=3．
    所以3＜b≤3．
    故选 C．
    点评：本题主要考查集合和集合之间的运算以及数形结合思想的运用，是对知识点的综合考查，属于基础题．本题的易错点在于没看清题中的限制y≠0，误选答案．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知
    i
    ，
    j
    是x，y轴正方向的单位向量，设
    a
    =(x+2)
    i
    +y
    j
    ，
    b
    =(x-2)
    i
    +y
    j
    ，且满足|
    a
    |-|
    b
    |=2
    （1）求点P（x，y）的轨迹E的方程．
    （2）若直线l过点F2（2，0）且法向量为
    n
    =（t，1），直线与轨迹E交于P、Q两点．点M（-1，0），无论直线l绕点F2怎样转动，
    MP
    •
    MQ
    是否为定值？如果是，求出定值；如果不是，请说明理由．并求实数t的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点集L={（x，y）|y=
    m
    •
    n
    }，其中
    m
    =（2x-b，1），
    n
    =（1，b+1），点列Pn（an，bn）（n∈N+）在L中，p1为L与y轴的交点，数列{an}是公差为1的等差数列．
    （Ⅰ）求数列{bn}的通项公式；
    （Ⅱ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，令Sn=f（1）+f（2）+f（3）+…+f（n），试写出Sn关于n的表达式；
    （Ⅲ）若f（n）=
    an，(n为奇数)
    bn，(n为偶数)
    ，给定奇数m（m为常数，m∈N+，m＞2）．是否存在k∈N+，，使得
    f（k+m）=2f（m），若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在平面直角坐标系xOy中，已知动点M（x，y）和N（-4，y）满足
    OM
    ⊥
    ON
    ．
    （1）求动点M的轨迹C的方程；
    （2）若过点D（1，-1）的直线与轨迹交C于A、B两点，且D为线段AB的中点，求此直线的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆锥曲线C：
    x=2cosθ
    y=
    		3
    sinθ
    （θ为参数）和定点A（0，
    		3
    ），F1，F2是此圆锥曲线的左右两个焦点
    （1）求直线AF2的极坐标方程；
    （2）过点F1且与直线AF2垂直的直线l交此圆锥曲线于M，N两点，求||MF1|-|NF1||的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知动点P（x，y）与两定点M（-1，0），N（1，0）连线的斜率之积等于常数λ（λ≠0）．
    （I） 求动点P的轨迹C的方程；
    （II） 试根据λ的取值情况讨论轨迹C的形状．

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