Question

已知等腰三角形ABC的顶点A（4，2），底边的一个端点为B（1，5），则底边的另一个端点C的轨迹方程为

（x-4）²+（y-2）²=18（除点（1，5）及（7，-1））

．

Answer 1

分析：设出点C的坐标，利用|AB|=|AC|，建立方程，根据A，B，C三点构成三角形，则三点不共线且B，C不重合，即可求得结论．

解答：解：设底边的另一个端点C的坐标为（x，y），则

(4-1)2+(2-5)2

=

(4-x)2+(2-y)2

∴（x-4）²+（y-2）²=18
∵A，B，C三点构成三角形
∴三点不共线且B，C不重合
∴底边的另一个端点C的轨迹方程为（x-4）²+（y-2）²=18（除点（1，5）及（7，-1））
故答案为：（x-4）²+（y-2）²=18（除点（1，5）及（7，-1））

点评：本题考查轨迹方程，考查学生的计算能力，属于基础题．