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正四棱锥的底面边长为2,侧棱与底面成45°角,则此四棱椎的侧面积为
4
2
4
2
分析:由已知中正四棱锥的底面边长为2,侧棱与底面成45°角,我们易求出棱锥的侧高,代入棱锥侧面积公式,即可求出答案.
解答:解:∵正四棱锥的底面边长为2,侧棱与底面成45°角,
∴四棱锥的侧高为
2

则此四棱椎的侧面积S=4×
1
2
×2× 
2
=4
2

故答案为:4
2
点评:本题考查的知识点是棱锥的结合特征,其中根据已知条件求出棱锥的侧高,是解答本题的关键,解答中易将棱锥的高,错当成棱侧高,而错解为4.
练习册系列答案
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若正四棱锥的底面边长为2
3
cm,体积为4cm3,则它的侧面与底面所成的二面角的大小是
 

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正四棱锥的底面边长为
2
,它的侧棱与底面所成角为60°,则正四棱锥的体积为
 

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正四棱锥的底面边长为
2
,体积为
2
3
3
,则它的侧棱与底面所成角的大小为
60°
60°

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已知正四棱锥的底面边长为2,侧棱长为
5
,则侧面与底面所成的二面角为
60°
60°

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5
5

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