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已知函数y=f(1-2x)的定义域为(-3,5],则函数g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域为(  )
分析:根据函数y=f(1-2x)的定义域为(-3,5],可得-9≤1-2x<7.再由
-9≤x+1<7
-9≤x-1<7
,求得x的范围,即为g(x)=f(x+1)-f(x-1)的定义域.
解答:解:∵函数y=f(1-2x)的定义域为(-3,5],即-3<x≤5.∴-6<2x≤10,
∴-9≤1-2x<7.
再由
-9≤x+1<7
-9≤x-1<7
,可得-8≤x<6,
故选B.
点评:查复合函数的定义域的求法,注意变量范围的转化,属于基础题.
练习册系列答案
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给出如下命题:
命题p:已知函数y=f(x)=
1-x3
,则|f(a)|<2(其中f(a)表示函数y=f(x)在x=a时的函数值);
命题q:集合A={x|x2+(a+2)x+1=0,x∈R},B={x|x>0},且A∩B=∅;
求实数a的取值范围,使命题p,q中有且只有一个为真命题.

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