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    已知向量，向量是与向量夹角为的单位向量．

    (1)求向量；

    (2)若向量与向量共线，与向量垂直，求t＝y2＋5x＋4的最大值．

    答案：
    解析：

    　　(1)设向量，则，

    　　解之得：或，

    　　或；

    　　(2)∵向量与向量共线，∴，

    　　又∵与向量垂直，

    　　∴，即

    　　∴

    　　由，可得，

    　　∴当时，取得最大值，最大值为．


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    已知向量＝(k，12)，＝(4，5)，＝(－k，10)，且A，B，C三点共线，试判断向量与向量是同向还是反向？

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    科目：高中数学 来源： 题型：013

    选择题：

    (1)在四边形ABCD中，若，则四边形ABCD是

    [　　]

    A．矩形

    B．菱形

    C．正方形

    D．平行四边形

    (2)已知向量，，，，若向量a与b共线，则

    [　　]

    A．

    B．

    C．

    D．或

    (3)已知a，b为两个单位向量，下列四个命题中正确的是

    [　　]

    A．a与b相等

    B．如果a与b平行，那么a与b相等

    C．a与b共线

    D．如果a与b平行，那么a＝b或a＝－b

    (4)已知两个力，的夹角为，它们的合力大小为10N，合力与的夹角为，那么的大小为

    [　　]

    A．N

    B．5N

    C．10N

    D．N

    (5)已知向量a表示“向东航行3km”，b表示“向南航行3km”，则a＋b表示

    [　　]

    A．向东南航行6km

    B．向东南航行km

    C．向东北航行km

    D．向东北航行6km

    (6)河水的流速为2m/s，一艘小船想沿垂直于河岸方向以10m/s的速度驶向对岸，则小船的静水速度大小为

    [　　]

    A．10m/s

    B．m/s

    C．m/s

    D．12m/s

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    科目：高中数学 来源：广东省高州市顿梭中学2011届高三第三次月考数学文科试题 题型：044

    已知向量＝(x，1)，＝(1，－2)，(x∈R)．

    (1)若⊥，求x的值；

    (2)若∥，求x的值，并指出此时向量与是同向或是反向？

    (3)若与的夹角为钝角，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2012-2013学年河南省中原名校高三（上）期中数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

    已知向量，设与同向的单位向量为，向量与向量的夹角为θ，则下列说法正确的是（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    下列命题错误的是(    )                                

    A．若则；

    B．点 为函数的图象的一个对称中心；

    C．已知向量与向量的夹角为°，若，则在上的投影为；

    D．的图象可由的图象向左平移个单位得到.

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