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    在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C所对的边，且a2+b2-c2=ab．
    （I）确定角C的大小；
    （Ⅱ）若c=1，求a+b的取值范围．
    分析：（I）根据a2+b2-c2=ab，利用余弦定理，可确定角C的大小；
    （Ⅱ）先用角表示出a+b，再利用辅助角公式，即可确定a+b的取值范围．
    解答：解：（I）由余弦定理可得cosC=
    a2+b2-c2
    2ab

    ∵a2+b2-c2=ab，∴cosC=
    1
    2

    ∵C是三角形的内角，∴C=
    π
    3
    ；
    （Ⅱ）由正弦定理可得a=
    c
    sinC
    ×sinA    =
    2
    		3
    3
    sinA，同理b=
    2
    		3
    3
    sinB
    ∵锐角△ABC中，C=
    π
    3

    ∴A+B=
    2π
    3

    ∴a+b=
    2
    		3
    3
    （sinA+sinB）=
    2
    		3
    3
    [sinA+sin（
    2π
    3
    -A）]=cosA+
    		3
    sinA=2sin（A+
    π
    6
    ）
    ∵
    π
    6
    ＜A＜
    π
    2
    ，∴
    π
    3
    ＜A+
    π
    6
    ＜
    2π
    3

    ∴
    		3
    ＜2sin（A+
    π
    6
    ）≤2
    ∴a+b的取值范围为（
    		3
    ，2]．
    点评：本题考查余弦定理的运用，考查辅助角公式，考查学生的计算能力，属于中档题．
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    已知向量
    m
    =(sinx，-1)    ，
    n
    =(cosx，3)    ．
    （1）设函数f(x)=(
    m
    +
    n
    )•
    m
    ，求函数f（x）的单调递增区间；
    （2）已知在锐角△ABC中，a，b，c分别为角A，B，C的对边，
    		3
    c=2asin(A+B)    ，对于（1）中的函数f（x），求f(B+
    π
    8
    )    的取值范围．

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    在锐角△ABC中，A、B、C三内角所对的边分别为a、b、c，cos2A+
    1
    2
    =sin2A，a=
    		7
    ．
    （1）若b=3，求c；
    （2）求△ABC的面积的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•奉贤区二模）在锐角△ABC中，a、b、c分别是三内角A、B、C所对的边，若a=3，b=4，且△ABC的面积为3
    		3
    ，则角C=
    π
    3
    π
    3
    ．

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    （2007•武汉模拟）在锐角△ABC中，A＞B，则有下列不等式：①sinA＞sinB；②cosA＜cosB；③sin2A＞sin2B；④cos2A＜cos2B（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2005•武汉模拟）在锐角△ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，又c=
    		21
    ，b=4，且BC边上高h=2
    		3
    ．
    ①求角C；
    ②a边之长．

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