Question

已知变量x，y满足约束条件则z=x+5y的最小值为

1. A.
   1
2. B.
   2
3. C.
   4
4. D.
   10

Answer 1

B
分析：先画出线性约束条件的可行域，再将目标函数赋予几何意义，数形结合即可得目标函数的最值
解答：解：不等式组表示的平面区域为如图所示的阴影部分，
z=x+5y可化为直线y=-x+z，可看做斜率为-，截距为的动直线，
则数形结合可得当该直线过点A（2，0）时，z取得最小值，
∴z_min=2+5×0=2．
故选B．
点评：本题主要考查了线性规划的思想和方法，二元一次不等式表示平面区域的知识，数形结合解决问题的思想方法，属基础题．