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    给出下列命题：①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；②侧棱都相等的棱锥是正棱锥；③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥；④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥，其中正确命题的是
    ①
    ①
    ．
    分析：从正棱锥的定义逐一判断，即可．对于①顶点在底面的射影不一定是底面正多边形的中心；对于②侧棱都相等的棱锥底面不一定是正多边形；③侧棱和底面成等角的棱锥底面不一定是正多边形；对于④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥底面不一定是正多边形，从而得出正确命题．
    解答：解：根据正棱锥的定义：底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面正多边形的中心．
    可以判断①底面是正多边形且侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥，符合定义，是正棱锥；故正确．
    ②侧棱都相等的棱锥是正棱锥不正确；因为底面不一定是正多边形．故错误．
    ③侧棱和底面成等角的棱锥是正棱锥不正确；底面不一定是正多边形．故错误．
    ④侧面和底面所成二面角都相等的棱锥是正棱锥；底面不一定是正多边形．错误．
    其中正确命题的是①
    故答案为：①．
    点评：本题考查正棱锥的定义、棱锥的结构特征等基础知识，考查空间想象力．属于基础题．
    练习册系列答案
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    给出下列命题：
    A．函数y=f（x-2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    B．已知函数y=2sin（ωx+θ）（ω＞0，0＜θ＜π）为偶函数，其图象与直线y=2的交点的横坐标为x1，x2，若|x1-x2|的最小值为π，则ω的值为2，θ的值为
    π
    2
    ．
    C．底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    D．若P为双曲线x2-
    y2
    9
    =1上的一点，F1、F2分别为双曲线的左右焦点，且|PF2|=4，则|PF1|=2 或6．
    其中正确的命题是
     
    （把所有正确的命题的选项都填上）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①有两个面平行，其余各面都是平行四边形所围成的几何体一定是棱柱；
    ②有一个面是多边形，其余各面都是三角形所围成的几何体是棱锥；
    ③用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，得到的几何体叫棱台．
    以上命题中真命题的个数为（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：①有一条侧棱与底面两边垂直的棱柱是直棱柱；②底面为正多边形的棱柱为正棱柱；③顶点在底面上的射影到底面各顶点的距离相等的棱维是正棱锥；④A、B为球面上相异的两点，则通过A、B的大圆有且只有一个．其中正确命题的个数是                                              （　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    给出下列命题：
    ①当a≥1时，不等式|x-4|+|x-3|＜a的解集非空
    ②存在一圆与直线系xcosθ+ysinθ=1（x∈R）都相切
    ③已知（x+2）2+
    y2
    4
    =1，则x2+y2的取值范围是[1，
    28
    3
    ]
    ④底面是等边三角形，侧面都是等腰三角形的三棱锥是正三棱锥．
    ⑤函数y=f（x+2）和y=f（2-x）的图象关于直线x=2对称．
    其中正确的有
    ②③⑤
    ②③⑤
    ．

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