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试题

比较下列各组数中两个数的大小．
（1）（- $数学公式$ ）^-1与（- $数学公式$ ）^-1；　
（2） $数学公式$ 与 $数学公式$ ．

解：（1）考查幂函数y=x^-1在（-∞，0）上单调递减
∵ $\text{[math]}$ ，∴（- $\text{[math]}$ ）^-1＞（- $\text{[math]}$ ）^-1；　
（2）∵函数 $\text{[math]}$ 为减函数， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∵函数 $\text{[math]}$ 在（0，+∞）上是增函数， $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ．
分析：（1）考查幂函数y=x^-1在（-∞，0）上单调递减，即可得到结论；
（2）分别考查函数 $\text{[math]}$ 、函数 $\text{[math]}$ 的单调性，即可得到结论．
点评：本题考查大小比较，考查幂函数与指数函数的单调性，属于中档题．

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