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    若A、B两点分别在圆x2+y2-6x+16y-48=0和x2+y2+4x-8y-44=0上运动，则|AB|的最大值为（　　）
    A、13B、19C、32D、38
    分析：将两圆分别化成标准方程，得圆心分别为M（3，-8）、N（-2，4），半径分别为r1=11、r2=8．根据两圆的位置关系，可得当A、B在直线MN上，且M、N在A、B之间时|AB|达到最大值．由此结合两点的距离公式加以计算，可得本题答案．
    解答：解：将圆x2+y2-6x+16y-48=0化成标准方程，得（x-3）2+（y+8）2=121．
    ∴该圆是以M（3，-8）为圆心半径r1=11的圆．
    同理可得x2+y2+4x-8y-44=0的圆心为N（-2，4），半径r2=8．
    ∴两圆的圆心距为|MN|=
    		(3+2)2+(-8-4)2
    =13
    ∵A、B两点分别在圆M、圆N上运动，
    ∴当A、B在直线MN上，且M、N在A、B之间时|AB|达到最大值．
    此时|AB|=r1+r2+|MN|=11+8+13=32
    故选：C
    点评：本题给出两圆的方程，求两圆上的动点A、B间距离的最大值．着重考查了圆的方程、两点的距离公式和圆与圆的位置关系等知识，属于中档题．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1，F2，点P（x0，y0）是坐标平面内一点，且|OP|=
    		7
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    （O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标，若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•聊城一模）已知椭圆C：
    x2
    a2
    +
    y2
    b2
    =1(a＞b＞0)    的离心率为
    		2
    2
    ，其左、右焦点分别为F1、F2，点P是坐标平面内一点，且|OP|=
    		7
    2
    ，
    PF1
    •
    PF2
    =
    3
    4
    （O为坐标原点）．
    （1）求椭圆C的方程；
    （2）过点S(0，-
    1
    3
    )    且斜率为k的动直线l交椭圆于A、B两点，在y轴上是否存在定点M，使以AB为直径的圆恒过这个点？若存在，求出M的坐标和△MAB面积的最大值；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分13分）如图，在平面直角坐标系中，A、B为圆x2+y2=4上的点，∠Aox=，∠BoA=β，、β∈(0,π)

    (1)若A、B两点分别在第一象限，第二象限，且其纵坐标分别为，求sinβ的值。

    （2）若A（－1，）,求函数＝sin(x+)-sinx+1

    的单调增区间。

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    科目：高中数学 来源： 题型：单选题

    若A、B两点分别在圆x2+y2-6x+16y-48＝0和x2+y2+4x-8y-44＝0上运动，则|AB|的最大值为


    1. A.
      13
    2. B.
      19
    3. C.
      32
    4. D.
      38

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