Question

6个人站成一排，甲在乙左边的不同站法有多少种？

Answer 1

答案：
解析：

解法1 将6个人站的位置由左到右地顺序编号为123456． 当甲站在左1时，乙与其他4个人站在其余的5个位置上，有种站法． 当甲站在左2时，乙可站在右边的4个位置之一，有种站法；其余4个人站在其他4个位置上，有种站法．此时共有种站法． 同理，当甲站在左3、左4、左5的位置上时，符合条件的站法分别有，，种． 故符合条件的站法共有＋＋＋＋=360种． 解法2 运用对称思想． 由于在6个人的全排列中，甲站在乙左边的排列与甲、乙对调后的排列是一一对应的，各占一半，故符合条件的不同站法有=×720=360种．