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    （2012•丰台区二模）某地区恩格尔系数y（%）与年份x的统计数据如下表：
    年份x 2004 2005 2006 2007
    恩格尔系数y（%） 47 45.5 43.5 41
    从散点图可以看出y与x线性相关，且可得回归方程为
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+4055.25    ，据此模型可预测2012年该地区的恩格尔系数（%）为
    31.25
    31.25
    ．
    分析：先计算
    .
    x
    ，
    .
    y
    ，再代入回归方程可得
    ∧
    b
    =2    ，从而可预测2012年该地区的恩格尔系数．
    解答：解：由题意，
    .
    x
    =
    2004+2005+2006+2007
    4
    =2005.5    ，
    .
    y
    =
    47+45.5+43.5+41
    4
    =44.25
    将（2005.5，44.25）代入
    ?
    y
    =
    ?
    b
    x+4055.25    ，可得
    ∧
    b
    =2
    ∴
    ?
    y
    =2x+4055.25
    当x=2012时，
    ?
    y
    =2×2012+4055.25    =31.25
    故答案为：31.25
    点评：本题考查回归方程及其运用，利用回归方程过样本中心点是关键．
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    96
    96
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    x-4，x≥0
    x2-2x，x＜0
    的“姐妹点对”的个数为
    1
    1
    ；当函数g（x）=ax-x-a有“姐妹点对”时，a的取值范围是
    a＞1
    a＞1
    ．

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