练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知集合，集合Q是函数f（x）=log2（ax2-2x+2）的定义域．
    （1）若，求实数a的值；
    （2）若P∩Q=∅，求实数a的取值范围．
    【答案】分析：（1）结合题意，得出不等式ax2-2x+2＞0的解集为．说明a为负数且，可得实数a的值；
    （2）P∩Q=∅，问题等价于?x∈P，ax2-2x+2≤0在区间[]恒成立，采用变量分离，可得：．，结合，可得实数a的取值范围．
    解答：解：（1）∵，
    ∴．
    即不等式ax2-2x+2＞0的解集为．
    ∴a＜0且．
    ∴．
    （2）∵P∩Q=∅，
    ∴问题等价于?x∈P，ax2-2x+2≤0恒成立．
    ∵，
    ∴．
    ∵，
    ∴．
    ∴a≤-4．
    点评：本题考查了集合中的参数取值问题，属于中档题．在处理恒成立问题时，用变量分离的方法可以简化运算．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(1，
    1
    3
    )    是函数f（x）=ax（a＞0且a≠1）的图象上一点，等比数列an的前n项和为f（n）-c，数列bn（bn＞0）的首项为c，且前n项和Sn满足：Sn-Sn-1=
    		Sn
     + 
    		Sn-1
    (n≥ 2)    ．记数列{
    1
    bnbn+1
    }    前n项和为Tn，
    （1）求数列an和bn的通项公式；
    （2）若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t2-2mt+
    1
    2
    ＞Tn    恒成立，求实数t的取值范围．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知x0，x0+
    π
    2
    是函数f(x)=cos2(ωx-
    π
    6
    )-sin2ωx，(ω＞0)    的两个相邻的零点，若对?x∈[-
    7π
    12
    ，0]    ，都有|f（x）-m|≤1，则实数m的取值范围为
    [-
    1
    4
    ，1-
    		3
    2
    ]
    [-
    1
    4
    ，1-
    		3
    2
    ]
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知(
    5π
    12
    ，0)    是函数f(x)=(asinx+cosx)cosx-
    1
    2
    图象的一个对称点．
    （Ⅰ）求a的值；
    （Ⅱ）作出函数f（x）在x∈[0，π]上的图象简图．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知点(1，
    1
    3
    )    是函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象上一点．等比数列{an}的前n项和为f（n）-1．数列{bn}（bn＞0）的首项为1，且前n项和sn满足sn-sn-1=
    		sn
    +
    		sn_1
    (n≥2)
    （1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
    （2）若数列{
    1
    bnbn_1
    }    的前n项和为Tn，问满足Tn＞
    1000
    2012
    的最小正整数n是多少？

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：安徽省阜阳一中2012届高三第一次月考数学文科试题 题型：044

    已知P(x0，y0)是函数f(x)＝lnx图象上一点，在点P处的切线l与x轴交于点B，过点P作x轴的垂线，垂足为A．

    (1)求切线l的方程及点B的坐标；

    (2)若x0∈(0，1)，求△PAB的面积S的最大值，并求此时x0的值．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案