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如图放置的边长为的正方形沿轴滚动,点恰好经过原点．设顶点的轨迹方程是，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的，都有；③函数在区间上单调递减；④．其中判断正确的序号是 ．
①②④
解析试题分析：顶点的轨迹方程如图所示．①②选项正确．③不正确．.所以④正确.故选①②④.考点：1.定积分.2.函数的对称性.3.函数的周期性.
科目：高中数学 来源： 题型：填空题
函数图像的对称中心是 ．
设函数是定义在上的偶函数，当时，，若，则实数的值为 .
对于函数，有下列4个命题：①任取，都有恒成立；②，对于一切恒成立；③函数有3个零点；④对任意，不等式恒成立．则其中所有真命题的序号是 ．
已知函数在区间是减函数，则实数的取值范围是 .
已知函数，若，则 .
已知是定义在［－1，1］上的奇函数且，当，且时，有，若对所有、恒成立，则实数的取值范围是_________．
已知函数的零点分别为，则的大小关系是______________．
已知是奇函数，且，若，则= ．
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的正方形
沿
轴滚动,点
恰好经过原点．设顶点
的轨迹方程是
，则对函数有下列判断：①函数是偶函数；②对任意的
，都有
；③函数在区间
上单调递减；④
．其中判断正确的序号是 ．
.所以④正确.故选①②④.
图像的对称中心是 ．
是定义在
上的偶函数，当
时，
，若
，则实数
的值为 .
，有下列4个命题：
，都有
恒成立；
，对于一切
恒成立；
有3个零点；
，不等式
恒成立．
在区间
是减函数，则实数
的取值范围是 .
，若
，则
.
是定义在［－1，1］上的奇函数且
，当
，且
时，有
，若
对所有
、
恒成立，则实数
的取值范围是_________．
的零点分别为
，则
是奇函数，且
，若
，则
= ．