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    如图,在四棱锥中,平面四边形为正方形,点在上的射影为点.

    (1)求证:平面

    (2)在棱上是否存在一点,使得平面.若存在,求出的长;若不存在,请说明理由.

     

    【答案】

    (1)见解析    (2) .

    【解析】（1）由已知得，要证平面，关键是证，由已知易证出，结论得证；（2）假设存在一点,使得平面，再作,得到面面平行，根据面面平行的性质定理得线线平行，把要求的转化为求利用三角形相似，对应线段成比例计算得的值。

    (1)又又

    (2)假设棱存在一点,使.过作,连,则,它们都与平面相交,设,则在,可求 即,因此存在点满足题意,

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    18、如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为2的菱形，∠BAD=60°，N是PB中点，过A、N、D三点的平面交PC于M．
    （1）求证：DP∥平面ANC；
    （2）求证：M是PC中点；
    （3）求证：平面PBC⊥平面ADMN．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥P-ABCD中，侧面PAD是正三角形，且与底面ABCD垂直，底面ABCD是边长为4的菱形，且∠BAD=60°，N是PB的中点，过A，D，N的平面交PC于M，E是AD的中点．
    （1）求证：BC⊥平面PEB；
    （2）求证：M为PC的中点．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在四棱锥中，侧面

    是正三角形，且与底面垂直，底面是边长为2的菱形，，是中点，过、、三点的平面交于． 

    (1)求证：；   (2)求证：是中点；(3)求证：平面⊥平面.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

       （1）点在线段上，，

    试确定的值，使平面；

       （2）在（1）的条件下，若平面平

    面ABCD，求二面角的大小。

     

     

     

     

     

     

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    (本小题满分12分)

    如图，在四棱锥中，底面为菱形，，为的中点。

       （1）点在线段上，，

    试确定的值，使平面；

       （2）在（1）的条件下，若平面平

    面ABCD，求二面角的大小。

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