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    14．已知等差数列{an}的首项a1=11，公差d=-2，则{an}的前n项和Sn的最大值为36．

    分析 利用等差数列的通项公式可得an，令an≥0，解得n，进而得出．

    解答 解：由等差数列{an}的首项a1=11，公差d=-2，
    可得an=11-2（n-1）=13-2n，
    令an=13-2n≥0，解得n≤6，
    ∴{an}的前6项和Sn的最大值为S6=$\frac{6×（11+13-12）}{2}$=36．
    故答案为：36．

    点评 本题考查了等差数列的通项公式及其前n项和公式、数列的单调性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．

    练习册系列答案
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    4．已知点A（1，-2，2），B（2，-2，1），C（6，5，2），O为坐标原点，则三棱锥O-ABC的体积为（　　）
    A．$\frac{65}{3}$B．$\frac{\sqrt{65}}{3}$C．$\frac{31}{6}$D．$\frac{65}{6}$

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    9．如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，M，N分别是AB，AC边上的点，AM=AN，D是BC的中点，AD与MN交于点E，将△ABD沿AD折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCD，其中$BC=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．

    （1）证明：CD⊥平面ABD；
    （2）当$AM=\frac{2}{3}$时，求三棱锥E-MDN的体积VE-MDN．

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    19．设有两个命题，命题p：关于x的不等式（x-2）$\sqrt{{x^2}-3x+2}$≥0的解集为{x|x≥2}，命题q：若函数y=kx2-kx-1的值恒小于0，则-4＜k＜0，那么（　　）
    A．“￢q”为假命题B．“p且￢q”为真命题C．“￢p”为真命题D．“￢p或q”为真命题

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    6．函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{2}^{x}-2，x≤1}\\{lo{g}_{2}（x-1），x＞1}\end{array}\right.$，则f[f（$\frac{5}{2}$）]=（　　）
    A．-$\frac{1}{2}$B．-1C．-5D．$\frac{1}{2}$

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    3．等比数列{an}中，an＞0，公比q=$\sqrt{2}$，a4•a8=8，则a2•a6•a7=（　　）
    A．2B．4C．8D．16

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    4．已知双曲线C：16x2-9y2=144，则C的离心率为（　　）
    A．$\frac{25}{16}$B．$\frac{5}{3}$C．$\frac{5}{4}$D．$\frac{25}{9}$

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