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对函数f (x),若,f (a), f (b), f (c)为一三角形的三边长,则称f (x)为“三角型函数”,已知函数是“三角型函数”,则实数m 的取值范围是(   )

A.[1, 4] B.[0,2] C.[ 2, 4] D.[1, 2 ]

A

解析试题分析:由题意可得,f(a)+f(b)>f(c)对任意的a、b、c∈R恒成立,∵函数,∴当m≥2时,函数f(x)在R上是减函数,函数的值域为;故f(a)+f(b)>2,f(c)<,∴m≤4 ①.当m<2时,函数f(x)在R上是增函数,函数的值域为(,1);故f(a)+f(b)>m,f(c)<1,∴m≥1,②.由①②可得1≤m≤4,故选:A.
考点:函数的值.

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A. B. C. D.

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