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(2006•南京一模)“a+b=2”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的(  )
分析:根据直线与圆相切的充要条件,可得“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的等价命题“a+b=±2”,进而根据充要条件的定义,可得答案.
解答:解:若直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切
则圆心(a,b)到直线x+y=0的距离等于半径
2

|a+b|
2
=
2
,即|a+b|=2
即a+b=±2
故“a+b=2”是“直线x+y=0与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的充分不必要条件
故选A
点评:本题以充要条件为载体考查了直线与圆的位置关系,熟练掌握直线与圆相切,则圆心到直线的距离等于半径,是解答的关键.
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