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    已知抛物线的准线方程y＝2，焦点在x轴上，若抛物线上的点到直线l：x＋y－1＝0的距离的最小值是，求此抛物线的方程．

    答案：
    解析：

    　　依题意可设抛物线方程是：(x－a)2＝－4(y－1)

    　　设P(x0，y0)是抛物线上的任一点，则P到直线l的距离是：

    d＝|x0＋y0－1|＝|x0－|＝|[x0－(a＋2)]2－4(a＋1)|

    　　因为d有最小值，所以[x0－(a＋2)]2－4(a＋1)＝x02－(2a＋4)x0＋a2恒大于零，所以Δ＝16a＋16＜0，即a＜－1，且x0＝a＋2时，dmin＝|a＋1|＝－(a＋1)＝，所以a＝－2，所求方程是(x＋2)2＝－4(y－1)．


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    已知抛物线的准线方程是x=-
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    ，则它的标准方程是
    y2=x
    y2=x
    ．

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    已知抛物线的准线方程是x=-
    1
    2
    ，则其标准方程是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的准线方程是x=-
    14
    ，
    （1）求该抛物线的标准方程；
    （2）求该抛物线的焦点坐标．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知抛物线的准线方程是x=-7，则抛物线的标准方程是
    y2=28x
    y2=28x
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （本小题满分12分）已知抛物线的准线方程，与直线在第一象限相交于点，过作的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，过作的平行线交抛物线于第一象限内的点，过作抛物线的切线，过作的垂线交x轴正半轴于点，…，依此类推，在x轴上形成一点列，，，…，，设点的坐标为

       （Ⅰ）试探求关于的递推关系式；  （Ⅱ）求证：；

    （Ⅲ）求证：．

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