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    已知a、b为异面直线，过不在a、b上的任意一点P，有下列三个结论：

    ①一定可作直线l与a、b都相交；

    ②一定可作直线l与a、b都垂直；

    ③一定可作直线l与a、b都平行．

    其中所有错误的结论为________．

    答案：①③
    解析：

    　　命题①错误．事实上，不妨取这样的两点P1、P2，而且P1P2∥a．若①为真，即过P1可作直线l1与a、b都相交，过P2可作直线l2与a、b都相交，而l1、l2、a、P1P2均在同一平面内，于是两直线l1、l2与b的交点也在该平面内，由公理1，直线b也在该平面内，矛盾！

    　　命题③显然是错的，因为它违背了平行公理即公理4．


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    12、已知a、b为异面直线，且a∥α，a∥β，b∥α，b∥β，则平面α与平面β的位置关系是
    平行
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为异面直线，点A、B在直线a上，点C、D在直线b上，且AC=AD，BC=BD，则直线a、b所成的角为（　　）

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    已知a，b为异面直线，a⊥平面α，b⊥平面β．直线l满足l⊥a，l⊥b，l?α，l?β，则（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a，b为异面直线，且a，b所成角为40°，直线c与a，b均异面，且所成角均为θ，若这样的c共有四条，则θ的范围为
    （70°，90°）
    （70°，90°）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知a、b为异面直线，则：

    (1)经过直线a，存在唯一平面α，使b∥α；

    (2)经过直线a，若存在平面α，使b⊥a，则α唯一；

    (3）经过直线a、b外任意一点，存在平面α，使a∥α且b∥α.

    上述命题中，真命题的个数为(    )

    A.0个          B.1个            C.2个              D．3个

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