已知点
，
，直线
与直线
相交于点
，直线与直线的斜率分别记为
与
，且
．
（1）求点
的轨迹
的方程；
（2）过定点
作直线
与曲线
交于
两点，
的面积是否存在最大值？若存在，求出面积的最大值；若不存在，请说明理由．
科目：高中数学 来源：2017届河南鹤壁高级中学高三文周练10.21数学试卷（解析版） 题型：解答题
已知等差数列
的前
项和为
，
，且
成等比数列，公比不为
．
（1）求数列
的通项公式；
（2）设
，数列
的前
项和
．
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科目：高中数学 来源：2017届宁夏卫一高三上周练一数学（文）试卷（解析版） 题型：解答题
选修4-5：不等式选讲
已知函数
．
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设函数
，当
时，
，求
的取值范围．
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：解答题
某工厂有25周岁以上（含25周岁）工人300名，25周岁以下工人200名．为研究工人的日平均生产量是否与年龄有关．现采用分层抽样的方法，从中抽取了100名工人，先统计了他们某月的日平均生产件数，然后按工人年龄在“25周岁以上（含25周岁）”和“25周岁以下”分为两组，在将两组工人的日平均生产件数分成5组：[50,60），[60,70），[70,80），[80,90），[90,100）分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．
（1）从样本中日平均生产件数不足60件的工人中随机抽取2人，求至少抽到一名“25周岁以下组”工人的频率．
（2）规定日平均生产件数不少于80件者为“生产能手”，请你根据已知条件完成
的列联表，并判断是否有
的把握认为“生产能手与工人所在的年龄组有关”？
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科目：高中数学 来源：2017届河北定州中学高三高补班上周练一数学试卷（解析版） 题型：选择题
已知
是定义在
上的增函数，函数
的图象关于点
对称，若对任意的
，不等式
恒成立，当
时，
的取值范围是（ ）
A．
B．
C．
D．
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的图象在点
处的切线与直线
平行，若数列
的前
项和为
，则
（ ）
D．
服从正态分布
，
，则
的值为 ．
满足约束条件
，则目标函数
的最小值是____________． 
在区间
上是增函数，则
．