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    设函数．
    （1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）已知函数f（x）的图象在点A（x，f（x））处的切线斜率为，求的值．
    【答案】分析：（1）求出函数的导函数，利用导数求出函数的单调性区间即可，本题由于导数恒正，故可确定函数是R上是增函数．
    （2）令导数等于2，求出切点的横坐标，代入利用三角恒等变换公式化简求值即可．
    解答：解：，
    ∴f（x）定义域内单调递增．（4分）
    （2）由，
    得：．∴，
    得，（4分）
    ∴
    =（6分）
    点评：本题考查正弦函数的单调性及求导公式，解题的关键是正确求出函数的导数，利用导数的意义研究函数的单调性求切点的坐标，本题中二的求值过程中要利用三角恒等式进行化简，三角恒等式由于公式比较多，记忆较难，导致公式记不准或者用不准出错，学习时要善加记忆，多多关注．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设函数f(x)=
    1
    2
    x-
    1
    8
    sin2x-
    		3
    8
    cos2x    ．
    （1）试判定函数f（x）的单调性，并说明理由；
    （2）已知函数f（x）的图象在点A（x0，f（x0））处的切线斜率为
    1
    2
    ，求
    2sin2x0+sin2x0
    1+tanx0
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （08年杭州市质检二理）  （14分） 设函数。

    （1）试判定函数的单调性，并说明理由；

    （2）已知函数的图象在点处的切线斜率为，求的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知函数f（x）满足f（x）+f'（0）-e-x=-1，函数g（x）=-λlnf（x）+sinx是区间[-1，1]上的减函数．
    （1）当x≥0时，曲线y=f（x）在点M（t，f（t））的切线与x轴、y轴围成的三角形面积为S（t），求S（t）的最大值；
    （2）若g（x）＜t2+λt+1在x∈[-1，1]时恒成立，求t的取值范围；
    （3）设函数h（x）=-lnf（x）-ln（x+m），常数m∈Z，且m＞1，试判定函数h（x）在区间[e-m-m，e2m-m]内的零点个数，并作出证明．

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