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    若
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =λ1
    CA
    +λ2
    CB
    ，则λ1λ2=
     
    ．
    分析：把
    AD
    =
    CD
    -
    CA
    ，
    DB
    =
    CB
    -
    CD
    ，代入已知的条件
    AD
    =3
    DB
    ，解出
    CD
     的解析式，将此解析式和已知的
    CD
    =λ1
    CA
    +λ2
    CB
     作对照，求出
    λ1、λ2  的值．
    解答：解：∵
    AD
    =3
    DB
    ，∴
    CD
    -
    CA
    =3（-
    CD
    +
    CB
    ），
    ∴
    CD
    =
    3
    4
    CB
    +
    1
    4
    CA
    ．
    又已知  
    CD
    =λ1
    CA
    +λ2
    CB
    ，
    ∴λ1=
    1
    4
    ，λ2=
    3
    4
    ，
    ∴λ1λ2=
    1
    4
    ×
    3
    4
    =
    3
    16
    ，
    故答案为
    3
    16
    ．
    点评：本题考查向量的表示方法，平面向量基本定理，待定系数法求出λ1、λ2  的值．
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    若
    AD
    =3
    DB
    ，
    CD
    =λ1
    CA
    +λ2
    CB
    ，则λ1λ2=______．

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