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设集合A,B,则A⊆B是A∪B=B成立的( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
【答案】分析:根据集合的基本运算进行正反推理,即可得到A⊆B是A∪B=B成立的充要条件.
解答:解:∵当A⊆B成立时,集合A的所有元素都是集合B的元素,
∴当A⊆B成立时,有A∪B=B成立,故充分性成立;
又∵当A∪B=B成立时,集合B包含了集合A的所有元素,
∴当A∪B=B成立时,也有A⊆B成立,故必要性成立
故选:C
点评:本题给出集合表达式,要求我们判断充分必要条件,着重考查了集合的基本运算和充分必要条件的判断等知识,属于基础题.
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