若不等式
，当
时恒成立，求实数a的取值范围．
科目：高中数学 来源：2011-2012学年广东省韶关市高三第一次调研考试理科数学 题型：解答题
．(本小题满分14分)已知函数
（
，
是不同时为零的常数），其导函数为
.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.
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科目：高中数学 来源：广东韶关市2011-2012学年高三第一次调研考试数学理科试题 题型：解答题
已知函数
（
，
是不同时为零的常数），其导函数为
.
（1）当
时，若不等式
对任意
恒成立，求的取值范围；
（2）求证：函数
在
内至少存在一个零点；
（3）若函数
为奇函数，且在
处的切线垂直于直线
，关于
的方程
在
上有且只有一个实数根，求实数
的取值范围.
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在
时恒成立，即函数
的图象在
内恒在函数
图象的上方，而
图象过点
．由图可知，
，显然这里0＜a＜1，∴函数
递减．又
，∴
，即
．
．
时，
的图象在
的图象的下方，由于a的大小不确定，当a＞1时，显然
因此a必为小于1的正数，当
的图象通过点
时，
．那么a是大于
还是小于
，当
时恒成立，求实数a的取值范围．
，若不等式
，当
时恒成立，则实数m的取值范围是