练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情

    (文)在正方体ABCD－A1B1C1D1中，已知E为棱CC1上的动点，

    (Ⅰ)求证：A1E⊥BD；

    (Ⅱ)是否存在这样的E点，使得平面A1BD⊥EBD？若存在，请找出这样的E点；若不存在，请说明理由．

    答案：
    解析：

    　　(Ⅰ)证明：连接AC，则．　2分

    　　平面，

    　　从而平面　4分

    　　又平面，所以A1E⊥BD．　6分

    　　(Ⅱ)解：假设存在E点使得平面A1BD⊥EBD，

    　　由题意：均为等腰三角形，假设AC、BD相交于点F，连结A1F、EF，

    　　则．　8分

    　　设正方体的棱长为a，CE＝x，则，，

    　　由题意：＋＝，解得：即E为的中点．　12分


    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （09年丰台区期末文）正方体ABCD―A1B1C1D1的各顶点均在半径为1的球面上，则四面体A1―ABC的体积等于__________

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案