Question

已知B={4，25}，则能构成以B为值域且对应法则为f（x）=x²的函数关系有（　　）个．

A．4

B．8

C．9

D．10

Answer 1

分析：由题意知，函数的定义域中，2和-2至少有一个，5和-5中至少有一个．

解答：解：∵一个函数的解析式为y=x²，它的值域为{4，25}，
∴函数的定义域可以为{5，2}，{-5，2}，{5，-2}，{-5，-2}，{5，-5，2}，
{-5，5，-2}，{5，2，-2}，{-5，2，-2}，{5，-5，-2，2}，共9种可能，故这样的函数共9个，
故选C．

点评：本题考查函数函数的概念以及构成函数的三要素，本题解题的关键是依据条件知函数的定义域中至少有2个元素，即至少有绝对值分别为2，5的两个元素，最多有4个元素，本题是一个基础题．