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已知函数,曲线在点处的切线分别交轴、轴于A、B两点,O为坐标原点。

(1)求时切线的方程;

(2)求面积的最小值及此时P点的坐标。

解:(1)

,过的切线方程为

∴当时,切线的方程为

(2)当时,

时,

,则

由于,解得

;当

∴当,即时,S取得最小值

此时

所以面积的最小值为,此时P点的坐标为

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

(12分)已知函数.

(Ⅰ)设曲线在点处的切线为与圆  相离,求的取值范围;

(Ⅱ)求函数上的最大值.

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科目:高中数学 来源:2011年全国新课标普通高等学校招生统一考试文科数学 题型:解答题


(本小题满分12分)
已知函数,曲线在点处的切线方程为
(1)求的值
(2)证明:当时,

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科目:高中数学 来源:2014届浙江省嘉兴市高三上学期9月月考理科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,曲线在点处的切线是 

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若上单调递增,求的取值范围

 

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科目:高中数学 来源:2014届浙江省嘉兴市高三上学期9月月考文科数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,曲线在点处的切线是

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若上单调递增,求的取值范围

 

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科目:高中数学 来源:2013届四川省成都市六校协作体高二下期期中联考数学试卷(解析版) 题型:解答题

已知函数,曲线在点处的切线方程为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)如果当,且时,,求的取值范围

 

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