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    如图1-2-23,ABCD中,过A作直线交BD于P,交BC于Q,交DC延长线于R.

    图1-2-23

    求证:.

    思路分析:解决此类问题往往在分析时,先假设=(x为待定线段),然后设法证明=,确定出x,最后证明=并将两式相乘.

    证明:∵四边形ABCD为平行四边形,

    ∴AD∥BQ.∴=.                                                   ①

    又∵AB∥CD,∴=.                                                  ②

    ①×②得=×=.


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    精英家教网如图1，一个“半圆锥”的主视图是边长为2的正三角形，左视图是直角三角形，俯视图是半圆及其圆心，这个几何体的体积为（　　）
    A、
    		3
    3
    π
    B、
    		3
    6
    π
    C、2
    		3
    π
    D、
    		3
    π

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    （2013•广东）如图1，在边长为1的等边三角形ABC中，D，E分别是AB，AC边上的点，AD=AE，F是BC的中点，AF与DE交于点G，将△ABF沿AF折起，得到如图2所示的三棱锥A-BCF，其中BC=
    		2
    2
    ．
    （1）证明：DE∥平面BCF；
    （2）证明：CF⊥平面ABF；
    （3）当AD=
    2
    3
    时，求三棱锥F-DEG的体积VF-DEG．

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    （2007•崇文区二模）如图1 矩形ABCD中，AB=6，BC=2
    		3
    ，沿对角线BD将三角形ABD向上折起，使点A移动到点P，使点P在平面BCD上的射影在DC上（如图2）．

    （Ⅰ）求证：PD⊥面PCB；
    （Ⅱ）求二面角P-DB-C的大小的正弦值；
    （Ⅲ）求直线CD与平面PBD所成角的大小的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知A（-2，0），B（2，0），等腰梯形ABCD满足|AB|=-2|CD|，E为AC上一点，且
    AE
    =λ
    EC
    ．又以A、B为焦点的双曲线过C、D、E三点．若λ∈[
    2
    3
    ，
    3
    4
    ]    ，则双曲线离心率e的取值范围为（　　）

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