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集合M={1,3,t},集合N={t2-t+1},若M∪N=M,则t=(  )
分析:根据M∪N=M得到N⊆M,显然有t2-t+1∈M,对于集合N的一个元素,可能等于集M中三个元素中的任何一个,需要分类讨论,舍去不合题意的结果.
解答:解:∵M∪N=M
∴N⊆M
显然有t2-t+1∈M
当t2-t+1=1,即t=0或t=1(舍)                              
当t2-t+1=3,即t=2或t=-1                                
当t2-t+1=t,即t=1(舍)
综上可知,t=0或t=2或t=-1.  
故选B.
点评:本题考查了集合的并集的概念,以及考查集合元素的互异性,本题是一个基础题,是学生必须掌握的知识点. 易错点是忽视集合中元素的互异性.
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A.1
B.2或0或-1
C.2或1或-1
D.不存在

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